第5章 微分方程杀

第五章：微分方程与杀机暗伏

【诗引：数理破千军】

星落窥天地，数理破乾坤。

苍生皆无知，难悟本中真。

胜者归来

自校场比试后，天工署的工坊终于安静了一些。朱灯六的火铳队用区区二十支改良火铳击败神机营的精锐，这一战震惊了朝堂上下。他的新式火铳也因射程更远、威力更强的表现，被朱棣命名为“神火铳”，正式下令天工署全力生产。

然而，胜利背后潜藏着暗涌。

朱灯六站在工坊的一角，望着火铳试验区，眉头微微皱起。这几日，他总感到一股无形的压力，仿佛有一双看不见的手在背后推着他，一步步走向未知的深渊。

“少爷。”工匠徐老头走过来，递给他一杯冷茶，“发什么愣呢？刚才试验结果不还挺好？”

朱灯六接过茶，轻声道：“试验是好，但这火铳的威力其实还远未达到极限。”

“还不够？”徐老头一怔，“已经够吓人了，再往上弄，别炸了自己。”

朱灯六微微一笑，低声解释：“火药的燃烧，推动弹丸射出的整个过程，其实是一种动力变化。火铳爆炸与射程的问题，本质上可以用一种数学方法分析清楚。”

从火药到数学

徐老头虽是匠师，但对这些“文人术语”显然一头雾水。他皱眉问道：“火药都点着了，推着弹丸出去，有啥数学可讲的？”

朱灯六想了想，放下茶杯，从旁边拿起一根竹竿。他把竹竿直立在地上，轻轻一松手，竹竿倒了下去。

“老徐，你看这竹竿倒下的过程。”他说，“它开始时很慢，到最后却越来越快，为什么？”

“这个……”徐老头挠挠头，“力大呗，地心引力嘛。”

“不错，但力怎么变的？”朱灯六接着道，“这个变化可以用数学表达出来。竹竿倒下时，速度开始是零，但每一刻速度都在增加。这种‘每时每刻’的变化，就是微分方程描述的内容。”

徐老头越听越糊涂，干脆坐下来：“你细说。”

朱灯六捡起一块炭笔，在地上划出一条曲线，边画边解释：“比如火药燃烧。它刚点燃时，产生的气体很少，所以推动弹丸的力很弱。随着燃烧加剧，气体增多，力就变大；但到最后，火药烧完了，气体变少，力又变弱。整个过程，就像这条曲线，起初增长，达到一个高峰，再逐渐下降。”

他用手指着曲线说道：“这变化的每一刻，都能用一个方程来描述。而微分方程，就是用来分析这种‘瞬间变化’的工具。”

微分方程的意义

朱灯六停顿了一下，见徐老头还是一脸迷惑，索性换了个比喻：“再简单点讲。假设你在跑步，你跑得越快，风吹在脸上的力就越大，对吧？”

徐老头点头：“这我明白。”

“但风吹得大，并不是一瞬间变强的，而是随着你跑得越来越快一点点增加，对吗？”

“对。”

“这就是微分方程的关键——它不是告诉你结果，而是告诉你结果是怎么变化的。”朱灯六用力敲了敲炭笔，“用这个道理，我们可以分析出火药燃烧的最佳点，知道弹丸在什么情况下能射得最远。”

徐老头沉思片刻，突然笑了：“你说的这些道理，咱们工匠摸索一辈子，也就靠经验瞎碰。你这么一讲，好像还真有点门道。”

“这不是门道。”朱灯六正色道，“是科学。”

被盯上的成功者

就在朱灯六全力投入火铳改良时，外界的风声却悄然变得刺耳起来。

天工署中，原本对他冷眼旁观的工匠，忽然变得过于“热情”。有人主动献上改良建议，有人表示愿意帮忙调试火铳，甚至连最冷漠的钱庸也几次三番对他点头微笑。

然而，这些表面的友好下，却藏着难以忽视的危险。

某夜，朱灯六从工坊回屋，突然发现桌上多了一封信，信封上没有署名，只有寥寥几个字：

“小心朝堂权谋，勿信天工者。”

朱灯六眉头一皱，将信纸放入袖中。他心中隐隐有数，自己的这番改良虽得朱棣欣赏，却动了许多人的利益。

天官、兵部尚书，甚至一些隐藏更深的势力，或许正暗中谋划对付他

火铳试验的突破

次日，朱灯六再次来到试验场。这次，他用新改进的燃烧模型设计了一批火铳，火药填充量较之前减少了三成，但枪管的加速段稍作延长，以便充分利用气体的膨胀力。

试验开始时，工匠们显得有些不以为然：“这次火药都少了，射程恐怕也不远了吧？”

“再好看也没用，要真能上战场才行。”

然而，当第一支火铳发射后，弹丸竟比以往多飞出了十步！

接下来的每一次试射都成功且稳定，射程比原先提升了