第14章 皇无穷小

第十四章：皇帝与无穷小

【诗引：算天辨道】

天命非不可测，星轨亦随数动。

穷微探宇宙意，算定世间几重。

紫禁城内，风起云涌，冬日的寒意如刀刃般从未完工的宫墙间切入，吹乱了宫中几棵老槐的残枝。一行太监低声通报后，朱灯六再一次被引入御书房。

他带来的东西更为奇特——一套看似散乱的小铜球、一块平滑的铜板，以及几卷手写的薄纸。这些古怪的东西，让随侍的天官李庆不屑地嗤笑出声：“朱大人又要搞什么花样？”

朱棣目光从桌案上的《永乐大典》转开，扫了一眼铜球，挑眉问道：“今日带这些来，是想教朕什么新奇之物？”

朱灯六放下铜球与纸卷，欠身答道：“陛下，臣今日斗胆，欲为陛下讲解‘无穷小’之理。”

“无穷小？”朱棣饶有兴趣地靠向椅背，挥手示意他开始，“既然说是无穷，那又为何小？倒是有趣，说来听听。”

朱灯六微微一笑，他早就想好，今日讲授微积分中的无穷小之理，绝不能用枯燥的公式，必须要用这个时代能理解的语言，将这种现代数学的精髓渗透到朱棣的心中。

“陛下，世间一切巨大的变化，都是由无数细微的变化积累而成，就如同大明江山，离不开每一寸土地、每一位子民。”朱灯六将手中的铜球轻轻放在铜板上，稍稍一推，铜球便滚动起来，“臣以这颗球为例，若想知道它从这里滚到尽头，究竟走了多远，该如何测算？”

朱棣盯着那滚动的铜球，若有所思：“朕自然知道，测量这段直线距离便可。但你说的无穷小，又在何处？”

“正是这点！”朱灯六指着铜球停下的位置，拿起毛笔在纸上画了一段曲线，“陛下，若这不是一条直线，而是一条曲折的山路，该如何测量其真实长度？”

“这……”朱棣皱眉，“若按你的说法，岂不是要把每一个弯折都丈量出来？”

朱灯六点头：“正是如此，但臣愿以‘无穷小’之法，简化此测量。”

他在纸上的曲线旁，画出了一条紧贴曲线的折线，将曲线分割成无数小段：“臣假设这条山路分为无数极小的直线，每一小段都足够短，以至于可以用直线代替。将这些小段相加，便得出总长度。”

朱棣目光凝重，似乎开始理解其中的妙处：“你是说，越细分，越接近真实？”

“陛下英明！”朱灯六拱手答道，“此法正是臣所称的‘无穷小’之理。无论何等复杂的事物，只要将其分割成无数细小的部分，便可逐一计算，最终得出精准的答案。”

他将纸上的折线加细，补充了更多分割点，曲线逐渐被一条条极短的折线取代，看上去几乎与曲线重合。朱棣沉思片刻，忽然露出一丝笑意：“如此说来，天下何事不可细分而解？”

朱灯六点头：“陛下所言极是。以此理观天象，可解星辰轨迹；以此理测地势，可知山川走向；若将此理用于治国，则能洞察万物运行，精细管理每一环节。”

这番话引得朱棣抚掌大笑：“好，好一个无穷小！朕倒要看看，这种法子能否助大明更强！”

然而，随侍的天官李庆却忍不住插嘴：“陛下恕罪，臣以为，此法虽精妙，却未必适用于大明天下。星辰运转，何须凡人去测？治国安邦，又岂能靠这细枝末节？”

朱棣的笑容一收，目光一冷：“依你之见，难道朕该听天由命，不问真理？”

李庆冷汗直冒，跪地叩首：“臣不敢。臣只是觉得，天命浩大，难以窥透，若执意钻研，恐反招祸端。”

朱灯六静静地看着李庆，心中暗自冷笑。他知道，这些人一方面是出于无知，另一方面也是因为天官的权力建立在迷信的天命之上。一旦微积分的理论被认可，他们这些占星观象的权威便会岌岌可危。

“李天官所言有理，但臣以为，人虽无法彻底掌控天命，却可借数理窥探一二，得其大势。”朱灯六不急不缓地说道，“正如陛下治天下，虽不可一一统辖每一村，每一民，但却能以纲举目张之法，知其变化。”

朱棣的目光从李庆身上转向朱灯六，淡淡说道：“此话深得朕心。李天官，你也该学习学习这些新法，不必拘泥旧事。”

李庆脸色发白，低头答道：“臣……谨遵圣意。”

接下来的时间里，朱灯六开始向朱棣演示“无穷小”在实际中的应用。他用推算机模拟河流的长度测量，解释如何通过分割小段计算总距离；他又用纸笔演示抛物线的轨迹，讲解如何通过分段计算，求出物体的抛射距离。

朱棣每看一次，便多一分兴趣。他甚至亲手操作推算机，尝试用齿轮模拟一条弯曲的轨迹，最终得出了与实际接近的结果。这种具体而精准的结果，让他大为惊叹。

“朱灯六。”朱棣合上手中的纸卷，目光灼灼地看着他，“你这套无穷小之法，朕要亲自列入《永乐大典》。从今日起